14．已知$a+\frac{1}{a}=7$，則${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$=（　�。�
A．3B．9C．-3D．±3

分析 利用已知條件，通過開方運算，求解即可．

解答 解：知$a+\frac{1}{a}=7$，
可得a＞0，
${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}＞0$，
∴${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{（{a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}）^{2}}$=$\sqrt{7+2}$=3．
故選：A．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出如下命題，正確的序號是（　�。�
A．命題：?x∈R，x2≠x的否定是：?x0∈R，使得x02≠x
B．命題：若x≥2且y≥3，則x+y≥5的否命題為：若x＜2且y＜3，則x+y＜5
C．若ω=1是函數(shù)f（x）=cosωx在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減的充分不必要條件
D．命題：?x0∈R，x02+a＜0為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-4＜x≤7}，B={x|-5≤x＜6}，N={x|a-4＜x＜a+8}，全集U=R．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B
（Ⅱ）若（CUB）∪N=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在等比數(shù)列{an}中，a1=3，a3=12，則a5=（　　）
A．48B．-48C．±48D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），則當數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時，n的值為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若a=20.1，b=0.12，c=log20.1，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，（a＜b）的兩個零點分別為α，β，（α＜β）則（　�。�
A．a＜α＜b＜βB．α＜a＜b＜βC．a＜α＜β＜bD．α＜a＜β＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點A（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點且斜率不為0的直線l與橢圓C交于M，N兩不同點，線段MN的垂直平分線交y軸于點P（0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0．
（1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）求y-x的最大值和最小值．

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