2.已知點M(4,5)是⊙O:x2+y2-6x-8y=0內(nèi)一點,則以點M為中點的圓O的弦長為( 。
A.2$\sqrt{5}$B.2$\sqrt{17}$C.2$\sqrt{23}$D.6

分析 化圓的方程為x2+y2-6x-8y=0為標準方程,求出圓心和半徑,可得OM,即可求出以點M為中點的圓O的弦長.

解答 解:圓的方程為x2+y2-6x-8y=0化為(x-3)2+(y-4)2=25.
∴圓心O(3,4),半徑為5,
∴OM=$\sqrt{2}$
∴以點M為中點的圓O的弦長為2$\sqrt{25-2}$=2$\sqrt{23}$.
故選:C.

點評 本題考查以點M為中點的圓O的弦長,考查直線與圓的方程的應用,圓的標準方程,是基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.閱讀下圖所示的程序框圖,該框圖表示的函數(shù)是( 。
A.y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x≥0}\\{x+1,x<0}\end{array}\right.$B.y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2},x≥0}\\{{x}^{2},x<0}\end{array}\right.$
C.y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x<0}\\{\frac{1}{2},x=0}\\{x+1,x>0}\end{array}\right.$D.y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x>0}\\{\frac{1}{2},x=0}\\{x+1,x<0}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.設α,β是關于x的方程x2+2x+m=0(m∈R)的兩個根,則|α|+|β|的值為$\left\{\begin{array}{l}{2,(0≤m≤1)}\\{2\sqrt{1-m},(m<0)}\end{array}\right.$..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.已知實數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤2x}\\{y≥a(x-1)+1}\end{array}\right.$,若目標函數(shù)z=x+2y的最大值為10,則a的值為3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.已知函數(shù)f(x)=-x3-x,若實數(shù)a,b滿足f(a-1)+f(b)=0,則a+b等于1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.盒中裝有10個乒乓球,其中6個新球,4個舊球,不放回地依次取出2個球使用,在第一次取出新球的條件下,第二次也取到新球的概率為(  )
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{1}{10}$C.$\frac{5}{9}$D.$\frac{2}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若a=1,b=$\sqrt{3}$,A+C=2B,則sinC=( 。
A.1B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.在△ABC中,角A、B、C的對邊依次為a,b,c且cos2A+3cosA-1=0.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=$\sqrt{13}$,△ABC的面積是3$\sqrt{3}$,求b+c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.如圖是某平面圖形的直觀圖,則原平面圖形的面積是( 。
A.4B.2$\sqrt{2}$C.4$\sqrt{2}$D.8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案