判斷函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
）的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷f（x）與f（-x）的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義得到答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
）的定義域{x|x≠0}關(guān)于原點(diǎn)對稱，
且f（-x）=-x（
1
2-x-1
+
1
2
）=-x（
2x
1-2x
+
1
2
）=-x（
-1
2x-1
-
1
2
）=x（
1
2x-1
+
1
2
）=f（x），
故函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
）為偶函數(shù)
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷，熟練掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對岸（不可到達(dá)），在河岸邊選定兩點(diǎn)C、D，測得CD=1000米，∠ACB=30°，∠BCD=30°，∠BDA=30°，∠ADC=60°，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?br />（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任何實(shí)數(shù)m，n總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）+f（b）+1，求證：
（1）f（0）=-1；
（2）f（x）+f（-x）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則：
（1）AA1與CC1是否在同一平面內(nèi)？
（2）點(diǎn)B，C1，D是否在同一平面內(nèi)？
（3）畫出平面AC1D與平面BC1D的交線，平面ACD1與與平面BDC1的交線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-1
x2+1
，則
f(2)
f(
1
2
)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程a|x|-y=0和x-y+a=0（a＞0，a≠1）有且僅有兩組公共解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
5
，AB=
2
，cosA=
2
5
5
，則S△ABC=
 
．

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