7．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若A∩C=∅，求a的取值范圍．

分析 （1）由已知條件利用交集、補集、交集的定義能求出A∪B，（∁RA）∩B．
（2）由A∩C=∅，利用不等式的性質(zhì)能求出a的取值范圍．

解答 解：（1）∵集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，
∴A∪B={x|2≤x＜10}，
（∁RA）∩B={x|x＜2或x≥7}∩{x|3＜x＜10}={x|7≤x＜10}．
（2）∵A={x|2≤x＜7}，C={x|x＜a}，A∩C=∅，
∴a≤2，
∴a的取值范圍是（-∞，2]．

點評 本題考查交集、交集、補集的求法，考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意基本概念的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=a|x|（a＞0且a≠1）有最小值，則不等式loga（2-3x）＞0的解集是{x|x＜$\frac{1}{3}$}．

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18．二項式（x+y+2）5的展開式中，含x2y2的項的系數(shù)是60（用數(shù)字作答）

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15．未調(diào)查旅游季節(jié)與旅游地點是否相關(guān)，對某地200名旅游愛好者做了一項調(diào)查，結(jié)果如表：
季節(jié)
                         地理位置                        		喜歡夏季旅游          喜歡冬季旅游            
喜歡北方旅游6030
喜歡南方旅游9020
（1）能否有把握（有的話用百分比表示出來）認(rèn)為旅游地點與夏冬季有關(guān)？
（2）現(xiàn)在對喜歡北方旅游的90人中，按比例抽樣抽取6人，再從6人中選取3人組成代表團(tuán)，求代表團(tuán)中至少含有一名喜歡冬季旅游的概率
P（K2≥K） 0.0500.010  0.001
 K3.841  6.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．1+4+7+10+…+（3n+1）等于（　�。�
A．$\frac{n（3n+8）}{2}$B．$\frac{（n+2）（3n+8）}{2}$C．$\frac{（n+1）（3n+2）}{2}$D．$\frac{n（3n-1）}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為120°，求：
（1）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）；
（2）|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|

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19．已知點A（a，1）．B（2，-a），線段AB與直線x-y+2=0相交，則|AB|的取值范圍是[3，3$\sqrt{5}$]．

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16．已知z=$\frac{1-2{i}^{3}}{2+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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6．下列命題中的真命題是（　�。�
A．?x0∈R，使得x0+$\frac{1}{x0}$=$\frac{3}{2}$B．?x∈（0，+∞），ex＞x+1
C．?x0∈R，使得x${\;}_{{0}^{\;}}$2-x0+1=0D．?x∈（0，π），sinx＞cosx

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