Question

【題目】國家規(guī)定，疫苗在上市前必須經(jīng)過嚴(yán)格的檢測，并通過臨床實(shí)驗獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使用的安全和有效.某生物制品硏究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

	未感染病毒	感染病毒	總計
未注射疫苗	40
注射疫苗	60
總計	100	100	200

現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.

（Ⅰ）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（Ⅱ）能否有把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

（Ⅲ）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只進(jìn)行病例分析，然后從這五只小白鼠中隨機(jī)抽取3只對注射疫苗情況進(jìn)行核實(shí)，求至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的概率.

附：，.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1），，，；（2）沒有；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)表中的總數(shù)可以得到，，，；

（2）將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入到，然后對照臨界值得出結(jié)論；

（3）此題考查的是古典概型的概率，故將所有情況一一列舉，從而得出結(jié)果。

（1），，，.

（2）由得，所以沒有把握認(rèn)為注射此種疫苗有效.

（3）由于在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例為，故抽取的5只小白鼠中3只未注射疫苗，用，，表示，2只已注射疫苗，用，表示，從這五只小白鼠中隨機(jī)抽取3只，可能的情況共有以下10種：

，，，，，，，，，.

其中至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的情況有以下7種：，，，，，，.

所以至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的概率為.