【題目】(2016·武昌調(diào)研)如圖,在圓內(nèi)畫1條線段,將圓分成2部分;畫2條相交線段,將圓分割成4部分;畫3條線段,將圓最多分割成7部分;畫4條線段,將圓最多分割成11部分.則

(1)在圓內(nèi)畫5條線段,將圓最多分割成________部分;

(2)在圓內(nèi)畫n條線段,將圓最多分割成________部分.

【答案】 16

【解析】(1)設(shè)在圓內(nèi)畫n條線段將圓最多可分成an部分,則a12,a24,a37a411,所以a5a4511516,即在圓內(nèi)畫5條線段,將圓最多分割成16部分.

(2)因?yàn)?/span>anan1nan1an2n1,a3a23,a2a12,所以將上述式子累加得ana123n,則an223n1,n≥2,顯然當(dāng)n1時(shí)上式也成立,故在圓內(nèi)畫n條線段將圓最多可分割成1部分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的最小值;

(2)若上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin 2xcos2x.

(1)求f(x)的周期和最小值;

(2)將函數(shù)f(x)的圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖像上的所有點(diǎn)向上平移個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖像,當(dāng)時(shí),求g(x)的值域.

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【題目】如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖,在直觀圖中,M是BD的中點(diǎn), ,側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(Ⅰ)求證:EM平面ABC;

(Ⅱ)求出該幾何體的體積

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【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃下面敘述不正確的是 ( )

A. 各月的平均最低氣溫都在0℃以上

B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D. 平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

若函數(shù)在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若,令,試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題分)

已知定義在上的兩個(gè)函數(shù) 圖象有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線相同.

)用表示

)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系中,極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的非負(fù)半軸重合,曲線的極坐標(biāo)方程為曲線的參數(shù)方程為為參數(shù).

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)判斷曲線與曲線的位置關(guān)系,若兩曲線相交,求出兩交點(diǎn)間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),記,是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式有解?若存在,請(qǐng)求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案