Question

14．在班級(jí)的演講比賽中，將甲、乙兩名同學(xué)的得分情況制成如圖所示的莖葉圖．記甲、乙兩名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均分分別為$\overline x$_甲、$\overline x$_乙，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． $\overline x$_甲＜$\overline x$_乙，甲比乙成績穩(wěn)定
• B． $\overline x$_甲＞$\overline x$乙，甲比乙成績穩(wěn)定
• C． $\overline x$_甲＜$\overline x$_乙，乙比甲成績穩(wěn)定
• D． $\overline x$_甲＞$\overline x$_乙，乙比甲成績穩(wěn)定

Answer 1

分析 由莖葉圖知分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：由莖葉圖知：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（76+77+88+90+94）=85，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（76-85）²+（77-85）²+（88-85）²+（90-85）²+（94-85）²]=52，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（75+86+88+88+93）=86，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（75-86）²+（86-86）²+（88-86）²+（88-86）²+（93-86）²]=35.6，
∴$\overline x$_甲＜$\overline x$_乙，乙比甲成績穩(wěn)定．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查莖葉圖、平均數(shù)、方差的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖性質(zhì)的合理運(yùn)用．