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已知x，y是正數，且滿足2＜x+2y＜4．那么x2+y2的取值范圍是（　�。�
A、(
4
5
，
16
5
)
B、(
4
5
，16)
C、（1，16）
D、(
16
5
，4)
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，由x2+y2的幾何意義得答案．
解答： 解：由x，y是正數，且滿足2＜x+2y＜4作出可行域如圖，

原點O到直線x+2y-2=0的距離為
|-2|
5
=
2
5
5
，平方為
4
5
，
原點O到C的距離的平方為16．
∴x2+y2的取值范圍是(
4
5
，16)．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1，-2，1)，
b
=(2，x，3)，若
a
⊥(
a
+
b
)，則實數x的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

據氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M第的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為時間t（h）內沙塵暴所經過的路程s（km）
（1）直接寫出v（km/h）關于t（h）的函數關系式；
（2）當t=20h，求沙塵暴所經過的路程s（km）；
（3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）的定義域為（0，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）設f（2）=1，解不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=k（x+1）與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點，F為拋物線C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=（　�。�
A、±
2
2
3
B、±
2
3
C、±
1
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取4次，繪制成莖葉圖如圖：
甲 乙
  977  
8128535
（Ⅰ）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（Ⅱ）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x2-4
（x＜-2）
（1）求f（x）的反函數f-1（x）；
（2）設a1=1，
1
an+1
=-f-1(an)(n∈N*)，求an；
（3）若Sn=a12+a22+…+an2，bn=Sn+1-Sn，是否存在最小正整數m使得對任意n∈N*，都有bn＜
m
25
成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到f（x）的圖象，只需將函數g（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

log849
log27
的值是（　�。�
A、2
B、
3
2
C、1
D、
2
3

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