將直線l:x-y+1=0繞著點(diǎn)A(2,3)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到直線l1的方程是(  )
A、x-2y+4=0
B、x+y-1=0
C、x+y-5=0
D、2x+y-7=0
考點(diǎn):直線與平面垂直的判定
專題:直線與圓
分析:由題意可知l⊥l1,由兩直線的斜率之積為-1(兩直線的斜率均存在時(shí))可求l1的斜率,且l1過(2,3),由直線的點(diǎn)斜式可得l1的方程.
解答: 解:∵直線l的方程為x-y+2=0,其斜率為1,
設(shè)直線l1的斜率為k,∵l⊥l1,
∴直線l1的斜率為k=-1,并且過點(diǎn)A(2,3),
所以直線l1的方程是y-3=-(x-2),即x+y-5=0.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,掌握垂直的兩直線的斜率(有斜率的話)間的關(guān)系是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:27
2
3
-2log23×log2
1
8
+log23×log34=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖程序,當(dāng)輸入39,24時(shí),輸出的結(jié)果是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1是橢圓x2+
y2
4
=1的下焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,則
PF1
PO
的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b、c∈R+,滿足a+b+c=abc,證明:
1
2
1+a2
+
1
3
1+b2
+
1
4
1+c2
29
48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C的短軸長為4,離心率為
3
2

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓C于P1,P2兩點(diǎn),B1,B2分別是橢圓C的上、下頂點(diǎn),B1P2與x軸交于Q點(diǎn),直線P1B1與直線QB2相交于點(diǎn)P,求P點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,圓臺上、下底面半徑分別為4,8,母線與底面所成角為45°,平面ABCD為圓臺的軸截面,E為下底面圓弧上一點(diǎn),且∠ABE=60°,過CDE的平面交⊙O2于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:EF∥AB;AE⊥O1F;
(Ⅱ)求平面BCE與底面所成的二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn),過點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A,B,若|AB|=1,則|AF1|-|BF2|=( 。
A、7B、8C、13D、16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn),且BC•AE=DC•AF,B,E,F(xiàn),C四點(diǎn)共圓.
(Ⅰ)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(Ⅱ)若DB=BE=EA,求過B,E,F(xiàn),C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

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