Question

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\|{log_2}x|，\;x＞0\end{array}\right.$，則使f（x）=2的x的集合是（　�。�

• A． $\{\frac{1}{4}，4\}$
• B． {1，4}
• C． $\{1，\frac{1}{4}\}$
• D． $\{1，\frac{1}{4}，4\}$

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)通過f（x）=2求出x的值即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\|{log_2}x|，\;x＞0\end{array}\right.$，
當(dāng)x≤0時，2^x=2，可得x=1（舍去）．
當(dāng)x＞0時，|log₂x|=2，即log₂x=±2，解得x=4，或x=$\frac{1}{4}$．
使f（x）=2的x的集合是$\{\frac{1}{4}，4\}$．
故選：A．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點的求法，考查計算能力．