13．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的前100項和為（　�。�
A．3690B．5050C．1845D．1830

分析 n=2k（k∈N*）時，a2k+1+a2k=4k-1，n=2k-1時，a2k-a2k-1=4k-3，可得a2k+2-a2k+1=4k+1，可得a2k+1+a2k-1=2，a2k+2+a2k=8k，利用分組求和即可得出．

解答 解：n=2k（k∈N*）時，a2k+1+a2k=4k-1，
n=2k-1時，a2k-a2k-1=4k-3，可得a2k+2-a2k+1=4k+1，
∴a2k+1+a2k-1=2，a2k+2+a2k=8k，
∴{an}的前100項和=（a1+a3）+…+（a97+a99）+（a2+a4）+…+（a98+a100）
=2×25+8（1+3+…+49）
=50+$8×\frac{25×50}{2}$=5050．
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、等差數(shù)列的求和公式，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．過拋物線L：x2=2py（p＞0）的焦點F且斜率為$\frac{3}{4}$的直線與拋物線L在第一象限的交點為P，且|PF|=5
（1）求拋物線L的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與拋物線L交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
（�。┤鬹=2，線段AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線L于M，N兩點，（M，N位于直線l兩側(cè)），當(dāng)四邊形AMBN為菱形時，求直線l的方程；
（ⅱ）若直線l過點，且交x軸于點C，且$\overrightarrow{CA}$=a$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{CB}$=b$\overrightarrow{BF}$，對任意的直線l，a+b是否為定值？若是，求出a+b的值，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．為第k位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）．
已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗方程組：⊕$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}⊕{x}_{5}⊕{x}_{6}⊕{x}_{7}=0}\\{{x}_{2}⊕{x}_{3}⊕{x}_{6}⊕{x}_{7}=0}\\{{x}_{1}⊕{x}_{3}⊕{x}_{5}⊕{x}_{7}=0}\end{array}\right.$，其中運算⊕定義為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．
現(xiàn)已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯誤后變成了1101101，那么利用上述校驗方程組可判定k等于5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．二次函數(shù)y=ax2+（b-8）x-a-ab，當(dāng)-3＜x＜2時，y＞0，當(dāng)x＜-3或x＞2時y＜0．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y=ax2+（b-8）x-a-ab在0≤x≤1時y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求直線l：2x-y+3=0，關(guān)于y=-x對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，A∩B={2}，A∪B={2，6}，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，其中a為常數(shù)，且a∈R．
（1）若A中至少有一個元素，求a的取值范圍；
（2）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．用描述法表示下列各集合：
（1）被3除余2的自然數(shù)組成的集合；
（2）大于-3且小于9的所有整數(shù)組成的集合．

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