【題目】某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級(jí)工作

不積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

（1）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，問兩名學(xué)生中有1名男生的概率是多少？

（3）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班極工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）；（2）；（3）有99.9%的把握.

【解析】試題分析：（1）隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，有50種情況，抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生，有19種情況，即可求出概率；

（2）利用列舉法確定基本事件的個(gè)數(shù)，即可求出兩名學(xué)生中有1名男生的概率；

（3）求出 ，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）由題知，不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生有19人，總?cè)藬?shù)為50人，

所以；

（2）設(shè)這7名學(xué)生分別為（大寫為男生），則從中抽取兩名學(xué)生的情況有：

，

，共21種情況，其中有1名男生的有10種情況，

∴．

（3）由題意得， ，故有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度”有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校男女籃球隊(duì)各有10名隊(duì)員，現(xiàn)將這20名隊(duì)員的身高繪制成莖葉圖（單位：）.男隊(duì)員身高在以上定義為“高個(gè)子”，女隊(duì)員身高在以上定義為“高個(gè)子”，其他隊(duì)員定義為“非高個(gè)子”，按照“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”用分層抽樣的方法共抽取5名隊(duì)員.

(1)從這5名隊(duì)員中隨機(jī)選出2名隊(duì)員，求這2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率；

(2)求這5名隊(duì)員中，恰好男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)于定義在上的連續(xù)函數(shù)，存在常數(shù)（），使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)成立，則稱是回旋函數(shù)，且階數(shù)為.

（1）試判斷函數(shù)是否是一個(gè)階數(shù)為1的回旋函數(shù)，并說明理由；

（2）已知是回旋函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若回旋函數(shù)（）在恰有100個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，

，平面底面，為的中點(diǎn)，為正三角形，是棱上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn)).

（Ⅰ）若為中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為30°.若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是否存在常數(shù)，使等式對(duì)于一切都成立？若不存在，說明理由；若存在，請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的影響，對(duì)近5年的宣傳費(fèi)和年利潤(rùn)（）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出了下表：

（單位：千元）

2

4

7

17

30

（單位：萬(wàn)元）

1

2

3

4

5

員工小王和小李分別提供了不同的方案．

（1）小王準(zhǔn)備用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)你幫助建立關(guān)于的線性回歸方程；（系數(shù)精確到0.01）

（2）小李決定選擇對(duì)數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，得到了回歸方程：，并提供了相關(guān)指數(shù)．請(qǐng)用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個(gè)模型更合適，并預(yù)測(cè)年宣傳費(fèi)為4萬(wàn)元的年利潤(rùn)．（精確到0.01）（小王也提供了他的分析分析數(shù)據(jù)）

參考公式：相關(guān)指數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，．參考數(shù)據(jù)：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（I）求證：恒成立；

（II）若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案