Question

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對年利潤（單位：萬元）的影響，對近5年的宣傳費(fèi)和年利潤（）進(jìn)行了統(tǒng)計，列出了下表：

（單位：千元）	2	4	7	17	30
（單位：萬元）	1	2	3	4	5

員工小王和小李分別提供了不同的方案．

（1）小王準(zhǔn)備用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請你幫助建立關(guān)于的線性回歸方程；（系數(shù)精確到0.01）

（2）小李決定選擇對數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，得到了回歸方程：，并提供了相關(guān)指數(shù)．請用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個模型更合適，并預(yù)測年宣傳費(fèi)為4萬元的年利潤．（精確到0.01）（小王也提供了他的分析分析數(shù)據(jù)）

參考公式：相關(guān)指數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，．參考數(shù)據(jù)：，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）選擇小李提供的模型更合適，.

【解析】

試題分析：（1）由表中的數(shù)據(jù)分別計算，即可寫出線性回歸方程；（2）計算出小王模型的相關(guān)指數(shù)，可得小李的模型擬合度更好，由線性回歸方程，計算時，的值即可．

試題解析：（1），，，所以，，

小王建立關(guān)于的線性回歸方程為．

（2），所以小王模型的相關(guān)指數(shù)，這個值比小李模型相關(guān)指數(shù)小，小李模型的擬合度更好，所以選擇小李提供的模型更合適．

當(dāng)時，由小李模型得，

預(yù)測年宣傳費(fèi)為萬元的年利潤為萬元．