6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，}&{0≤x＜1}\\{{2^x}-\frac{1}{2}}&{x≥1}\end{array}}\right.$，設a＞b≥0，若f（a）=f（b），則b的取值范圍是$[{\frac{1}{2}，1}）$．

分析 作函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，}&{0≤x＜1}\\{{2^x}-\frac{1}{2}}&{x≥1}\end{array}}\right.$的圖象，從而利用數(shù)形結合知2-$\frac{1}{2}$≤b+1＜2，從而解得．

解答 解：作函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，}&{0≤x＜1}\\{{2^x}-\frac{1}{2}}&{x≥1}\end{array}}\right.$的圖象如下，
，
結合圖象可知，
2-$\frac{1}{2}$≤b+1＜2，
∴$\frac{1}{2}$≤b＜1，
故答案為：$[{\frac{1}{2}，1}）$．

點評 本題考查了數(shù)形結合的思想應用及方程的根與函數(shù)的圖象的交點的關系應用．

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14．下列各組向量中不平行的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），$\overrightarrow$=（-2，-4，4）B．$\overrightarrow{c}$=（1，0，0），$\overrightarrowo7fumhh$=（-3，0，0）
C．$\overrightarrow{e}$=（2，3，0），$\overrightarrow{f}$=（0，0，0）D．$\overrightarrow{g}$=（-2，3，5）$\overrightarrow{h}$=（16，-24，40）

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15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x-4）^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$的最小值為5．

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12．已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被y軸截得的弦長為2$\sqrt{3}$，圓C的面積小于13．
（1）求圓C的標準方程；
（2）一條光線從點A（4，1）出發(fā)，經直線y=x-5反射后與圓C相切，求入射光線所在直線的斜率．

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1．己知A（-1，4），B（3，-2），以AB為直徑的圓交直線y=x+1于M、N兩點，則|MN|=5$\sqrt{2}$．

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11．若兩個函數(shù)的圖象有一個公共點，并在該點處的切線相同，就說這兩個函數(shù)有why點．已知函數(shù)f（x）=lnx和g（x）=em•ex有why點，則m所在的區(qū)間為（　�。�
A．$（{-2，-\frac{3}{2}}）$B．$（{-\frac{3}{2}，-1}）$C．$（{-\frac{5}{2}，-2}）$D．$（{-1，-\frac{1}{3}}）$

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18．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+1，則an=-2n-1．

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15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x+\frac{3}{4}（x∈R）$
（1）當$x∈[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（2）若x=x0$（{0≤{x_0}≤\frac{π}{2}}）$為f（x）的一個零點，求sin2x0的值．

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16．已知函數(shù)f（x）=x-2，
（1）判斷該函數(shù)的奇偶性，并證明你的結論；
（2）判斷該函數(shù)在（-∞，0）上的單調性，并證明你的結論．

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