15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x-4）^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$的最小值為5．

分析 運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式可得f（x）表示x軸上一點(diǎn)P與A（4，2）和B（0，-1）的距離之和．當(dāng)且僅當(dāng)A，P，B三點(diǎn)共線時(shí)，f（x）取得最小值，由兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算即可得到最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x-4）^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$
=$\sqrt{（x-4）^{2}+（0-2）^{2}}$+$\sqrt{（x-0）^{2}+（0+1）^{2}}$
表示x軸上一點(diǎn)P與A（4，2）和B（0，-1）的距離之和．
當(dāng)且僅當(dāng)A，P，B三點(diǎn)共線時(shí)，f（x）取得最小值，
且為|AB|=$\sqrt{（4-0）^{2}+（2+1）^{2}}$=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用幾何意義，結(jié)合兩點(diǎn)之間線段最短，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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5．若$\frac{cosx}{1+sinx}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{sinx-1}{cosx}$=（　�。�
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（II）求不等式f（x）＞0的解集．

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10．在數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，且Sn≠0，a1=1，an=$\frac{2{{S}^{2}}_{n}}{2{S}_{n-1}}$（n≥2），求Sn與an．

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20．在拋物線y=x2上求一點(diǎn)M，使它到直線y=2x-4的距離最短，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．

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7．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，各棱長為1，O是底面ABCD對角線的交點(diǎn)．
（1）求棱錐B1-A1BC1的體積；
（2）求證：D1O∥面A1BC1．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，}&{0≤x＜1}\\{{2^x}-\frac{1}{2}}&{x≥1}\end{array}}\right.$，設(shè)a＞b≥0，若f（a）=f（b），則b的取值范圍是$[{\frac{1}{2}，1}）$．

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7．直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，點(diǎn)M是△ABC的內(nèi)心，$|{\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}}|$=3．

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