14．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（1，1），Q（4，5），則$\overrightarrow{OP}$=（1，1）；$\overrightarrow{PQ}$=（3，4），|$\overrightarrow{PQ}$|=5．

分析 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量的模的計(jì)算即可求出．

解答 解：設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（1，1），Q（4，5），
∴$\overrightarrow{OP}$=（1，1），$\overrightarrow{PQ}$=（4-1，5-1）=（3，4），|$\overrightarrow{PQ}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
故答案為：（1，1），（3，4），5．

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a+c=2b，且A-C=$\frac{π}{2}$，則sinB的值為$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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5．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移φ個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的一個(gè)可能取值為（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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2．直線方程為kx-y+b=0，并過點(diǎn)P1（4，5）、P2（3，-1），求k、b的值．

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9．已知在實(shí)數(shù)集上，f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x-1，求f（x），g（x）的解析式．

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19．化簡$\sqrt{1-2tan{4cos}^{2}4}$+$\sqrt{1{-sin}^{2}4}$=-sin4．

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6．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，且PA⊥底面ABCD中，AB=1，PA=2．
（I）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱錐B-PAC的體積；
（Ⅲ）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PC⊥平面MBD，若存在，請證明；若不存在，說明理由．

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3．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線$\frac{3{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{3{y}^{2}}{^{2}}$=1共焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

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4．a(chǎn)，b，c，d四名運(yùn)動(dòng)員爭奪某次賽事的第1，2，3，4名，比賽規(guī)則為：通過抽簽，將4人分為甲、乙兩個(gè)小組，每組兩人．第一輪比賽（半決賽）：兩組各自在組內(nèi)進(jìn)行一場比賽，決出各組的勝者和負(fù)者；第二輪比賽決賽：兩組中的勝者進(jìn)行一場比賽爭奪1，2名，兩組中的負(fù)者進(jìn)行一場比賽爭奪第3，4名．四名選手以往交手的勝負(fù)情況累計(jì)如下表：
  a b c d
 a  a13勝26負(fù) a20勝10負(fù) a21勝21負(fù)
 b b26勝13負(fù)  b14勝28負(fù) b19勝19負(fù)
 c c10勝20負(fù) c28勝14負(fù)  c18勝18負(fù)
 d d21勝21負(fù) d19勝19負(fù) d18勝18負(fù) 
若抽簽結(jié)果為甲組：a，c；乙組：b，d．每場比賽中，雙方以往交手各自獲勝的頻率作為獲勝的概率．
（Ⅰ）求c獲得第1名的概率；
（Ⅱ）求c的名次X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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