19.化簡$\sqrt{1-2tan{4cos}^{2}4}$+$\sqrt{1{-sin}^{2}4}$=-sin4.

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系和三角函數(shù)的符號(hào)化簡.

解答 解:∵57°<1rad<60°,∴228°<4rad<240°,
∴sin4<cos4<0,
∴$\sqrt{1-2tan{4cos}^{2}4}$+$\sqrt{1{-sin}^{2}4}$=$\sqrt{1-2sin4cos4}$+|cos4|=$\sqrt{(sin4-cos4)^{2}}$+|cos4|=cos4-sin4-cos4=-sin4.
故答案為:-sin4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡,三角函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.

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