解不等式：
（1）x2+x-2＞0            
（2）-6x2+x-1≤0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）通過因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出；
（2）由于△＜0，即可得出不等式的解集為R．
解答： 解：（1）不等式化為（x+2）（x-1）＞0，
解得x＜-2或x＞1，
∴不等式的解集是{x|x＜-2或x＞1}．
（2）不等式化為6x2-x+1≥0，
∵△=1-24＜0，
∴不等式的解集為R．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法及其與判別式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+
π
4
）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．設(shè)x=α?xí)rf（x）取到最大值．
（1）求f（x）的最大值及α的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=α-
π
12
，且sinBsinC=sin2A，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進(jìn)的球數(shù)多誰獲勝，已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為
4
5
，乙投進(jìn)的概率為
1
2
，求：
（1）甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；
（2）在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下，甲最終獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“cos2α=
1
2
”是“sinα=
1
2
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題為（　�。�
A、若x2=1，則x=1
B、若
1
x
=
1
y
，則x=y
C、若x=y，則
x
=
y
D、若x2＜y2，則x＜y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-x2+2x+35≥0的解集是
 
．（用集合表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若b=2，B=
π
3
且csinA=
3
acosC，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+4lnx，若存在滿足1≤x0≤3的實(shí)數(shù)x0，使得曲線f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與直線x+my-10=0垂直，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[5，+∞）
B、[4，5]
C、[4，
13
3
]
D、（-∞，4]

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