6．下列有關(guān)命題的說法正確的有①②④（填寫序號）
①命題“若x2-3x+2=0，則xx=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
③若p∧q為假命題，則p．q均為假命題
④對于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”，正確；
②若x=1，則x2-3x+2=1-3+2=0成立，即充分性成立；若x2-3x+2=0，則x=1或x=2，此時x=1不一定成立，即必要性不成立，故“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件，正確；
③若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題，不正確
④對于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，正確．
故答案為：①②④

點評 此題注重對基礎(chǔ)知識的考查，特別是四種命題之間的真假關(guān)系，復(fù)合命題的真假關(guān)系，特稱命題與全稱命題的真假及否定，是學(xué)生易錯點，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在區(qū)間[0，4]上任取一個實數(shù)x，則x＞2的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．有下列敘述：
①若$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=-3；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③已知f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，若a，b是任意的實數(shù)，都有f（a•b）=f（a）+f（b），則y=f（x）的偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是減函數(shù)；
⑤已知A和B是單位圓O上的兩點，∠AOB=$\frac{2}{3}$π，點C在劣弧$\widehat{AB}$上，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中，x，y∈R，則x+y的最大值是2；
以上敘述正確的序號是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x≤0\\ \left|{{{log}_2}x}\right|，x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則${x_3}（{{x_1}+{x_2}}）+\frac{1}{{x_3^2{x_4}}}$的取值范圍為（　　）
A．（-1，+∞）B．（-1，1]C．（-∞，1）D．[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l1和l2在y軸上的截距相等，且它們的斜率互為相反數(shù)．若直線l1過點P（1，3），且點Q（2，2）到直線l2的距離為$\sqrt{5}$，求直線l1和直線l2的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x-x3-1的圖象在點（1，-1）處的切線與直線4x+ay+3=0 垂直，則a=（　�。�
A．8B．-8C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=Sn-1+an-1+2n-2．（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若xn=1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，設(shè)數(shù)列{xn}的前n項積為Tn，求證：
①（1+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$）＜（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）2（n∈N*）；
②Tn≤2（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）${\;}^{{2}^{n}-2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ax-a-x（其中0＜a＜1，x∈R）．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（2）若f（-2x2+3x）+f（m-x-x2）＞0對任意的x∈[0，1]均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=|x+1|+|ax-1|是偶函數(shù)，則a=1．

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同步練習(xí)冊答案