Question

6．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的有①②④（填寫(xiě)序號(hào)）
①命題“若x²-3x+2=0，則xx=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
③若p∧q為假命題，則p．q均為假命題
④對(duì)于命題p：?x∈R使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確；
②若x=1，則x²-3x+2=1-3+2=0成立，即充分性成立；若x²-3x+2=0，則x=1或x=2，此時(shí)x=1不一定成立，即必要性不成立，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，正確；
③若p∧q為假命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題，不正確
④對(duì)于命題p：?x∈R使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，正確．
故答案為：①②④

點(diǎn)評(píng) 此題注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，特別是四種命題之間的真假關(guān)系，復(fù)合命題的真假關(guān)系，特稱命題與全稱命題的真假及否定，是學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，屬中檔題．