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16．若函數f（x）=|x+1|+|ax-1|是偶函數，則a=1．

分析 根據函數奇偶性的定義，結合絕對值的對稱性進行求解即可．

解答 解：∵y=|x+1|關于x=-1對稱，f（x）=|x+1|+|ax-1|是偶函數，
∴y=|ax-1|關于x=1對稱，即當x=1時，a-1=0，
則a=1，
此時f（x）=|x+1|+|x-1|，
則f（-x）=|-x+1|+|-x-1|=|x+1|+|x-1|=f（x），
滿足f（x）為偶函數，
故答案為：1．

點評 本題主要考查函數奇偶性的應用，根據函數的對稱性轉化為絕對值的對稱性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．下列有關命題的說法正確的有①②④（填寫序號）
①命題“若x2-3x+2=0，則xx=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
③若p∧q為假命題，則p．q均為假命題
④對于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．以下莖葉圖記錄了在高三一診模擬考試中，A，B兩個學校的各4個班的優(yōu)生人數，其中有兩個數據模糊不清，在圖中用x，y表示，統(tǒng)計顯示，A，B兩個學校的優(yōu)生人數的平均值相等，A校優(yōu)生人數的方差比B校優(yōu)生人數的方差小1．
（Ⅰ）求實數x，y的值；
（Ⅱ）從A，B兩校中各隨機抽取一個班級，記這兩個班的優(yōu)生人數分別為m，n，求隨機變量ξ=|m-n|的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若空間向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2，1），$\overrightarrow$=（1，0，2），則下列向量可作為向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$所在平面的一個法向量的是（　　）
A．（4，-1，2）B．（-4，-1，2）C．（-4，1，2）D．（4，-1，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在區(qū)間[a，b]上，若f（x）＞0，f′（x）＞0，試用幾何圖形說明下列不等式成立：
f（a）（b-a）＜${∫}_{a}^$f（x）dx＜f（b）（b-a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．各頂點都在一個球面上的正四棱柱（底面是正方形，側棱垂直于底面）高為2，體積為8，則這個球的表面積是（　　）
A．16πB．12πC．10πD．8π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．直線l1：x+（a+5）y-6=0與直線l2：（a-3）x+y+7=0互相垂直，則a等于（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-1C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．曲線y=ex和曲線y=lnx分別與直線x=x0交于點A，B，且曲線y=ex在點A處的切線與曲線y=lnx在點B處的切線平行，則x0在下列哪個區(qū)間內（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知長方體ABCD-A1B1C1D1，點E、F分別是上底面A1B1C1D1和面CC1D1D的中心，求其中x，y，z的值．
（1）$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{BC}$+z$\overrightarrow{C{C}_{1}}$；
（2）$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{BC}$+z$\overrightarrow{C{C}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{AF}$=x$\overrightarrow{BA}$+y$\overrightarrow{BC}$+z$\overrightarrow{{C}_{1}C}$．

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