（1）點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到定直線l：x=
16
5
的距離的比是常數(shù)
5
4
，求點(diǎn)M的軌跡．
（2）已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問題
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）利用點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到定直線l：x=
16
5
的距離的比是常數(shù)
5
4
，可得軌跡方程，即可求點(diǎn)M的軌跡．
（2）確定圓心與半徑，即可求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：（1）∵
|MF|
d
=
5
4
，
∴
(x-5)2+(y-0)2
|x-
16
5
|
=
5
4
，
化簡，得9x2-16y2=144
∴
x2
16
-
y2
9
=1．
∴點(diǎn)M的軌跡為雙曲線；
（2）∵圓心C在直線x-y+1=0上，
∴可設(shè)C（a，a+1），
∵|CA|=|CB|，
∴
(a-1)2+(a+1-1)2
=
(a-2)2+(a+1+2)2
，
∴解得：a=-3，
∴圓心C（-3，-2），半徑r=|CA|=5，
∴圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+3）2+（y+2）2=25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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4-x2≤0    
2x2-7x-15＜0
．

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a1
+
S2+2
a2
+…+
Sn+2
an
=2n（n∈N*）．
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1-2
-21
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3
1
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6
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cm．

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已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
⊥（
a
-
b
），則向量
a
與向量
b
的夾角是
 
．

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