不等式
1
x+1
＞
1
x
+1的解集是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：移項(xiàng)通分可化不等式為
-x2-x-1
x(x+1)
＞0，配方可得-x2-x-1＜0，故原不等式可化為x（x+1）＜0，易得答案．
解答： 解：不等式
1
x+1
＞
1
x
+1可化為
1
x+1
-
1
x
-1＞0，
通分可得
-x2-x-1
x(x+1)
＞0，
∵-x2-x-1=-（x+
1
2
）2-
3
4
＜0，
∴原不等式可化為x（x+1）＜0，
解得-1＜x＜0，
∴原不等式的解集為：{x|-1＜x＜0}
故答案為：{x|-1＜x＜0}
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解集，轉(zhuǎn)化為整式不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x3-
9
2
x2+6x-a=0有且只有1個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b1=3，bn-bn-1=an+1（n≥2），求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l：mx+（m-1）y-1=0（m為常數(shù)），圓C：（x-1）2+y2=4，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、當(dāng)m變化時(shí)，直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)（-1，1）
B、直線(xiàn)l與圓C有可能無(wú)公共點(diǎn)
C、對(duì)任意實(shí)數(shù)m，圓C上都不存在關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)
D、若直線(xiàn)l與圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M、N，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)的最小值為2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x2+2（a-1）x-3在（-∞，1]上遞減，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=mx2+（3-m）x-4（m∈R）
（1）若f（x）的極值點(diǎn)在y軸上，求m的值；
（2）求關(guān)于x的方程f（x）=0有正根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx，若對(duì)所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2-x）=f（x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=lg（x+
1
x
）
（1）求f（-1）的值；
（2）解不等式f（2-2x）＜f（x+3）；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=lg（
a
x
+2a）在（1，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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