18．設(shè)直線y=kx+2和圓x2+y2=2，當(dāng)k為何值時，直線與圓（1）相切；（2）相交；（3）相離．

分析 將直線方程與圓聯(lián)立，結(jié)合根的判別式（1）△=0；（2）△＞0；（3）△＜0，即可求得結(jié)論．

解答 解：由直線y=kx+2和圓x2+y2=2，消去y得（k2+1）x2+4kx+2=0．
△=16k2-8（k2+1）=8k2-8，
（1）當(dāng)△=0時，8k2-8=0，k=±1，直線與圓相切；
（2）當(dāng)△＞0時8k2-8＞0，∴k＞1或者k＜-1，此時直線與圓相交；
（3）當(dāng)△＜0時，8k2-8＜0，-1＜k＜1，直線與圓相離．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓交點個數(shù)與兩個方程聯(lián)立的方程組的解的個數(shù)是統(tǒng)一的，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+{2}^{x}，x＞0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}+m•{2}^{mx}，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求方程f（x）=0的實數(shù)根．

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9．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點M是棱AB上異于點A的一點，點P是平面ABCD內(nèi)的一動點，且點P到直線A1D1的距離的平方比到點M的距離的平方大4，則點P的軌跡形狀為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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6．已知底面為正方形的四棱錐P-ABCD內(nèi)接于半徑為1的球，頂點P在底面ABCD上的射影是ABCD的中心，當(dāng)四棱錐P-ABCD的體積最大時，四棱錐的高為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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13．已知圓C：（x+4）2+y2=4，圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A，B兩點，定點P的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）若點D（0，3），求△APB的正切值；
（2）當(dāng)點D在y軸上運動時，求tan∠APB的范圍．

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3．已知圓C的方程為（x+a）2+y2=16，F(xiàn)點坐標(biāo)為（-6，0），過點F且斜率k=1的直線與圓相交所得的弦長為2$\sqrt{14}$．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心在點F的右側(cè)，在平面上是否存在定點P，使得對圓C上任意的點G有$\frac{\left|GF\right|}{\left|GP\right|}$=$\frac{1}{2}$？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點$（{1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過橢圓的右焦點F作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于A，B和C，D，且M，N分別為AB，CD的中點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明：直線MN過定點，并求出這個定點；
（Ⅲ）當(dāng)AB，CD的斜率存在時，求△FMN面積的最大值．

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7．如圖，已知S-ABCD為正四棱錐，AB=2，SA=3，求棱錐的高和棱錐的體積．

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8．過點（2，3）的直線l與圓 C：x2+y2+4x+3=0交于A，B兩點，當(dāng)弦|AB|取最大值時，直線l的方程為（　�。�
A．3x-4y+6=0B．3x-4y-6=0C．4x-3y+8=0D．4x+3y-8=0

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