15.已知α是第二象限的角,且$sinα=\frac{3}{5}$,則tan2α的值是-$\frac{24}{7}$.

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值,再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值.

解答 解:∵已知α是第二象限的角,且$sinα=\frac{3}{5}$,∴cosα=-$\sqrt{{1-in}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$,
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$,∴tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{-\frac{3}{2}}{1-\frac{9}{16}}$=$\frac{24}{7}$,
故答案為:-$\frac{24}{7}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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(1)求$\overrightarrow a$的坐標(biāo);
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