9．設函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x，求函數(shù)f（x）的極大值．

分析 先求出函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極大值．

解答 解：f′（x）=3x2-6x-9=3（x-3）（x+1），
令f′（x）＞0，解得：x＞3或x＜-1，
令f′（x）＜0，解得：-1＜x＜3，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，-1），（3，+∞）遞增，在（-1，3）遞減，
∴f（x）極大值=f（-1）=-1-3+9=5．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．有A、B、C、D、E共5人并排站一起，若A、B必須相鄰，且B在A的右邊，那么不同的站法有（　�。�
A．24種B．36種C．48種D．60種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知點A（7，-4），B（-5，6）則線段AB垂直平分線方程是（　　）
A．6x-5y-1=0B．5x+6y+1=0C．6x+5y-1=0D．5x-6y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．化簡2$\sqrt{1+sin10}$+$\sqrt{2+2cos10}$的結(jié)果是（　�。�
A．2sin5B．4cos5+2sin5C．-4cos5-2sin5D．-2sin5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列六個關系式：①{a，b}⊆{b，a}；②{a，b}={b，a}；③{0}=∅；④0∈{0}；⑤∅∈{0}；⑥∅⊆{0}，其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的兩個焦點，P在雙曲線上，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|=2ac$（c為半焦距），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．2D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是85．
（Ⅰ） 計算甲班7位學生成績的方差s2； 
（Ⅱ）從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲班至少有一名學生的概率．
參考公式：
方差${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$，其中$\overline x=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=tanx-sinx，下列命題中正確的是②③（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）的周期為π；              ②f（x）的圖象關于點（π，0）對稱；
③f（x）在（$\frac{π}{2}，π$）上單調(diào)遞增；   ④f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有3個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知α是第二象限的角，且$sinα=\frac{3}{5}$，則tan2α的值是-$\frac{24}{7}$．

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同步練習冊答案