7．從4種不同的顏色中選擇若干種給如圖所示的4個方格涂色，每個方格中只涂一種顏色且相鄰兩格不能涂同一種顏色，則不同的涂色方法共有（　�。�
A．24種B．72種C．96種D．108種

分析 分類討論，利用排列知識，即可得出結(jié)論．

解答 解：用兩種顏色時，涂法有2${C}_{4}^{2}$種；用三種顏色時，涂法有3${C}_{4}^{3}$${C}_{3}^{1}$${C}_{2}^{1}$種；用四種顏色時，涂法有${A}_{4}^{4}$種，
所以不同的涂色方法共有12+72+24=108種，
另解：4×3×3×3=108種．
故選：D．

點評 本題考查排列知識，考查分類討論的數(shù)學思想，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是85．
（Ⅰ） 計算甲班7位學生成績的方差s2； 
（Ⅱ）從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲班至少有一名學生的概率．
參考公式：
方差${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$，其中$\overline x=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知平面α，β和直線a，b，若α∩β=l，a?α，b?β，且平面與平面β不垂直，直線a與直線l不垂直，直線b與直線l不垂直，則（　�。�
A．直線a與直線b可能垂直，但不可能平行
B．直線a與直線b可能垂直，也可能平行
C．直線a與直線b不可能垂直，但可能平行
D．直線a與直線b不可能垂直，也不可能平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知α是第二象限的角，且$sinα=\frac{3}{5}$，則tan2α的值是-$\frac{24}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．為了得到函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，可以將函數(shù)y=tan2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示的算法流程圖運行后，輸出結(jié)果是（　�。� 
A．7B．8C．9D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某船在海平面A處測得燈塔B在北偏東30°方向，與A相距6.0海里．船由A向正北方向航行8.1海里達到C處，這時燈塔B與船相距多少海里（精確到0.1海里）？B在船的什么方向（精確到1°）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若平面α的一個法向量$\overrightarrow n$=（2，1，1），直線l的一個方向向量為$\overrightarrow a$=（1，2，3），則l與α所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{17}}{6}$B．$\frac{\sqrt{21}}{6}$C．-$\frac{\sqrt{21}}{6}$D．$\frac{\sqrt{21}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，一個幾何體的三視圖，側(cè)視圖和正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．18B．9$\sqrt{3}$C．12$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案