4．已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，試求q的值．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的定義進行證明即可．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的公比為q，
∴an=a1qn-1，
則an+1=1+a1qn-1，
若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，
則（a1+1）（a3+1）=（a2+1）2，
即（a1+1）（a1q2+1）=（qa1+1）2，
即a12q2+a1+a1q2+1=a12q2+2a1q+1
即1+q2=2q，即q2-2q+1=0，
則（q-1）2=0，
解得q=1．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的判斷，根據(jù)等比數(shù)列的定義和通項公式進行證明求解即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=tanx-sinx，下列命題中正確的是②③（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）的周期為π；              ②f（x）的圖象關(guān)于點（π，0）對稱；
③f（x）在（$\frac{π}{2}，π$）上單調(diào)遞增；   ④f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有3個零點．

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12．如圖所示的算法流程圖運行后，輸出結(jié)果是（　�。� 
A．7B．8C．9D．11

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16．若平面α的一個法向量$\overrightarrow n$=（2，1，1），直線l的一個方向向量為$\overrightarrow a$=（1，2，3），則l與α所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{17}}{6}$B．$\frac{\sqrt{21}}{6}$C．-$\frac{\sqrt{21}}{6}$D．$\frac{\sqrt{21}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x）＞0，且f（-3）•g（-3）=0，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（　　）
A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知$|{\vec a}|=|{\vec b}|=2，cos＜\vec a，\vec b＞={120°}$，則$\vec a•\vec b$的值為（　　）
A．2B．4C．-2D．-4

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