4．計算：cos23°cos68°+cos67°cos22°．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及兩角和差的余弦公式進(jìn)行化簡即可．

解答 解：cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos23°cos68°+sin23°sin68°
=cos（23°-68°）=cos（-45°）=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡和求解，利用兩角和差的余弦公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，0≤x≤2}\\{lo{g}_{16}x，x＞2}\end{array}\right.$，若y=f2（x）-af（x）+a-1的零點個數(shù)是7個，則實數(shù)a的取值范圍為（$\frac{5}{4}$，2）．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-x），\;\;x＜0\\{2^{x-1}}，\;\;x≥0\end{array}$，則f（1）=1；若f（a）=2，則a=-4或2．

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12．從1，3，5，7中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）其中能被5整除的四位數(shù)共有多少個？
（2）其中比4505大的四位數(shù)共有多少個？

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19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，1）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求實數(shù)x的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求實數(shù)x的值．

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4．m為何正整數(shù)時，方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+y+z=0}\\{3mx+（m-1）y+（2m-1）z=0}\\{2mx+3y+（m+3）z=0}\end{array}\right.$有非零解，并求出一組解使它滿足x+2y+3z=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD=AB=1，BC=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PBC；
（Ⅱ）設(shè)H為CD上一點，滿足$\overrightarrow{CH}$=2$\overrightarrow{HD}$，若直線PC與平面PBD所成的角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求二面角H-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-2，數(shù)列{bn}是首項為a1，公差不為零的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，前n項和為Tn，若對于?n∈N+不等式Tn＜t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前項和為Sn，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n-8，則bnSn的最小值為-4．

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