15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-x），\;\;x＜0\\{2^{x-1}}，\;\;x≥0\end{array}$，則f（1）=1；若f（a）=2，則a=-4或2．

分析 由題意代值可得f（1）的值，由f（a）=2可得$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{lo{g}_{2}（-a）=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{{2}^{a-1}=2}\end{array}\right.$，解方程組可得．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-x），\;\;x＜0\\{2^{x-1}}，\;\;x≥0\end{array}$，
∴f（1）=21-1=1
∵f（a）=2，∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{lo{g}_{2}（-a）=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{{2}^{a-1}=2}\end{array}\right.$，
解得a=-4或a=2
故答案為：1；-4或2

點評 本題考查分段函數(shù)求值，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．用細鋼管焊接而成的花壇圍欄構件如右圖所示，它的外框是一個等腰梯形PQRS，內(nèi)部是一段拋物線和一根橫梁．拋物線的頂點與梯形上底中點是焊接點O，梯形的腰緊靠在拋物線上，兩條腰的中點是梯形的腰、拋物線以及橫梁的焊接點A，B，拋物線與梯形下底的兩個焊接點為C，D．已知梯形的高是40厘米，C、D兩點間的距離為40厘米．
（1）求橫梁AB的長度；
（2）求梯形外框的用料長度．
（注：細鋼管的粗細等因素忽略不計，計算結果精確到1厘米．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f （x）=（x+1）lnx-a （x-1）在x=e處的切線與y軸相交于點（0，2-e）．
（1）求a的值；
（2）函數(shù)f （x）能否在x=1處取得極值？若能取得，求此極值；若不能，請說明理由．
（3）當1＜x＜2時，試比較$\frac{2}{x-1}$與$\frac{1}{lnx}-\frac{1}{ln（2-x）}$大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知在圓x2+y2-4x+2y=0內(nèi)，過點E（1，0）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．$3\sqrt{5}$B．6$\sqrt{5}$C．$4\sqrt{15}$D．2$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π，若其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）（　　）
A．關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱B．關于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱
C．關于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱D．關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．畫出求滿足12+22+32+…+i2＞106的最小正整數(shù)n的程序框圖并寫出程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知tanθ=-3，θ∈（$\frac{3}{2}$π，2π），則3sinθ-cosθ的值為（　　）
A．$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$B．-$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$C．-$\sqrt{10}$D．$\frac{2}{5}$$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：cos23°cos68°+cos67°cos22°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線C1：y2=2px與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在第一象限的交點為B，O為坐標原點，A為橢圓的右頂點，△OAB的面積為$\frac{8\sqrt{6}}{3}$，求拋物線C1的方程．

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