若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為e，過右焦點(diǎn)且斜率為2e-2的直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在第三、四象限，則e的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定雙曲線的漸近線的斜率，可得0＜2e-2＜
b
a
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，0＜2e-2＜
b
a
，
∴e＞1且3e2-8e+5＜0，
∴1＜e＜
5
3
．
故答案為：1＜e＜
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是利用0＜2e-2＜
b
a
，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
x
3
+
π
6
），求：
（1）它的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，使得y＞1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1-|2x-1|，x∈[0，1]，定義 f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，
2，3，…．函數(shù)g（x）=fn（x）-x有8個(gè)零點(diǎn)．則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log2（x2-3x-2）+ilog2（x2+2x+1）＞1，則實(shí)數(shù)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a5=2，lga1+lga3+lga5+lga7=0，則a2•a4•a6•a8•a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-1）11展開式中x的所有偶次項(xiàng)的系數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+2x+4y+4=0相交所得的弦的長(zhǎng)為2，則該直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，三條側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，M，N分別是BC、AD的中點(diǎn)，則異面直線AM和CN所成的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，6]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得2x∈[2，4]的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
3
D、
2
5

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