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4．復數z滿足：z（1-2i）=2+i（i為虛數單位），則復數z的共軛復數$\overline z$=-i．

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義即可得出．

解答 解：∵z（1-2 i）=2+i，
∴z（1-2 i）（1+2i）=（2+i）（1+2i），
化為5z=5i，
∴z=i，
∴復數z的共軛復數$\overline z$=-i．
故答案為：-i．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．過點E（1，0）作兩條互相垂直的直線交拋物線y2=4x于點A、B、C、D，且M、N分別是AB、CD的中點，則三角形EMN面積的最小值為（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{3}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線l：$\sqrt{3}$x-y=1平行，且雙曲線C的一個焦點到漸近線的距離為2$\sqrt{3}$，則雙曲線C的標準方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若函數f（x）的導函數f′（x）=x（2-x）e-x，則下列關系一定成立的是（　�。�
A．f（2）＞0B．f（0）＞f（1）C．f（2）＜f（1）D．f（2）＞f（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．一個高為H容積為V的魚缸的軸截面如圖所示．現向空魚缸內注水，直到注滿為止．當魚缸水深為h時，水的體積記為v．函數v=f（h）的大致圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知復數z滿足|z|=1，則|z+3-4i|（i為虛數單位）的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數據如表：
甲293735332650
乙323328344043
（1）畫出莖葉圖；
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（單位：m/s）的數據的平均數、方差，你認為選誰參加比賽更合適并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．先將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，然后再將所得圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，最后再將所得圖象向上平移1個單位，得到函數y=sinx的圖象．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數y=g（x）與y=f（x）的圖象關于點M（$\frac{π}{4}$，2）對稱，求函數y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（Ⅰ）設z=1+i（i是虛數單位），求$\frac{2}{z}$+z2的值；
（Ⅱ）設x，y∈R，復數z=x+yi，且滿足|z|2+（z+$\overline{z}$）i=$\frac{3-i}{2+i}$，試求x，y的值．

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