A. | 60° | B. | 90° | C. | 120° | D. | 150° |
分析 利用基本不等式求得ab的最大值,再利用余弦定理、基本不等式求得cosC的最小值,可得角C的最大值.
解答 解:△ABC中,∵a+b=2≥2$\sqrt{ab}$,∴ab≤1,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時,取等號,
又c=$\sqrt{3}$,則由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{(a+b)}^{2}-2ab-3}{2ab}$
=$\frac{{2}^{2}}{2ab}$-1-$\frac{3}{2ab}$=$\frac{1}{2ab}$-1≥$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時,取等號,
故cosC的最小值為-$\frac{1}{2}$,∴角C的最大值為120°,
故選:C.
點評 本題主要考查余弦定理、基本不等式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 1 | C. | -3 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x2-1 | B. | $\frac{1}{x-1}$ | C. | 2x-2 | D. | log2x-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 24 | B. | 36 | C. | 48 | D. | 108 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | l∥α | B. | l⊥α | C. | l?α | D. | l與α斜交 |
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