11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-\sqrt{2}sinx，-1≤x≤0\\ tan（{\frac{π}{4}x}），0＜x≤1\end{array}\right.$，則$f（{f（{-\frac{π}{4}}）}）$=1．

分析 由函數(shù)的解析式、特殊角的三角函數(shù)值先求出$f（-\frac{π}{4}）$的值，再求出$f（f（-\frac{π}{4}））$的值．

解答 解：由題意知，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-\sqrt{2}sinx，-1≤x≤0}\\{tan（\frac{π}{4}x），0＜x≤1}\end{array}\right.$，
則$f（-\frac{π}{4}）$=$-\sqrt{2}×sin（-\frac{π}{4}）$=$-\sqrt{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）$=1，
所以f（1）=$tan\frac{π}{4}$=1，即$f（f（-\frac{π}{4}））$=1，
故答案為：1．

點評 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對于多層函數(shù)值應(yīng)從內(nèi)到外依次求值，注意自變量的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知對于x∈R，g（x）≠0與f'（x）g（x）＞f（x）g'（x）恒成立，且f（1）=0，則不等式$\frac{f（x）}{g（x）}＞0$的解集是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，則A∪B={1，2，3，4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某景區(qū)欲建造兩條圓形觀景步道M1、M2（寬度忽略不計），如圖所示，已知AB⊥AC，AB=AC=AD=60（單位：米），要求圓M1與AB、AD分別相切于點B、D，圓M2與AC、AD分別相切于點C、D；
（1）若∠BAD=60°，求圓M1、M2的半徑（結(jié)果精確到0.1米）
（2）若觀景步道M1與M2的造價分別為每米0.8千元與每米0.9千元，如何設(shè)計圓M1、M2的大小，使總造價最低？最低總造價是多少？（結(jié)果精確到0.1千元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)$f（x）=3sin（{3x-\frac{π}{4}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移4個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象（　　）
A．關(guān)于點（-2，0）對稱B．關(guān)于點（0，-2）對稱
C．關(guān)于直線x=-2對稱D．關(guān)于直線x=0對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x∈N|x-2≤0}，集合B={x|x2-x-2＜0}，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AB=BC=1，$CD=\sqrt{7}$，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為$\frac{9π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，則z=2x+y-5的最小值為-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|3x+a|．
（1）當a=1時，解不等式f（x）≥5；
（2）若存在x0滿足f（x0）+2|x0-2|＜3，求實數(shù)a的取值范圍．

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