20．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，則z=2x+y-5的最小值為-6．

分析 先利用二元一次不等式表示平面區(qū)域的性質(zhì)畫出線性約束條件對應(yīng)的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，數(shù)形結(jié)合得最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)即可得目標(biāo)函數(shù)的最值

解答 解：畫出$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤1\end{array}\right.$的可行域如圖陰影區(qū)域：
由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y=0}\end{array}\right.$得A（-1，1）
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可看做斜率為-2的動直線l，由圖數(shù)形結(jié)合可知：
當(dāng)l過點A時，z最小為-2×1+1-5=-6．
故答案為：-6．

點評 本題主要考查了簡單線性規(guī)劃問題的一般解法，線性約束條件對應(yīng)的可行域的畫法，數(shù)形結(jié)合解決問題的思想方法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y}{x+1}$的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[{0，\frac{3}{2}}]$B．$[{\frac{1}{4}，\frac{3}{2}}]$C．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}]$D．$[{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-\sqrt{2}sinx，-1≤x≤0\\ tan（{\frac{π}{4}x}），0＜x≤1\end{array}\right.$，則$f（{f（{-\frac{π}{4}}）}）$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=2x}，則A∩B=（　�。�
A．（0，3]B．（0，3）C．[0，3]D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知$a=\frac{1}{π}\int_{-2}^2{\sqrt{4-{x^2}}dx}$，則在${（{\root{3}{x}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展開式中，所有項的系數(shù)和為310．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．拋擲一枚骰子（六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），則事件“向上的數(shù)字為奇數(shù)或向上的數(shù)字大于4”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對滿足|f（x1）-g（x2）|=4的x1、x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{6}$，則φ=$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx+tanx-2x．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增；
（2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥mx2，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級），相對應(yīng)空氣質(zhì)量的七個類別，指數(shù)越大，說明污染的情況越嚴(yán)重，對人體危害越大．
指數(shù)級別類別戶外活動建議
0～50Ⅰ優(yōu)可正�；顒�
51～100Ⅱ良
101～150Ⅲ輕微污染易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動．
151～200輕度污染
201～250Ⅳ中度污染心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運動耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動．
251～300中度重污染
301～500Ⅴ重污染健康人運動耐受力降低，由明顯強烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病，老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動．
現(xiàn)統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年10月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；
（2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（3）將頻率分布直方圖中的五組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第五組．從第一組和第五組中的所有天數(shù)中抽出兩天，記它們的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為x，y，求事件|x-y|≤150的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案