【題目】對(duì)于函數(shù)與常數(shù)，若恒成立，則稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且。

（1）若是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且，求常數(shù)的值；

（2）若（1，1）是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且在上單調(diào)遞增，求函數(shù)在上的最大值與最小值；

（3）若（－2，0）是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)時(shí)，，求k的值及在區(qū)間上的最大值與最小值。

【答案】（1）；（2）最大值，最小值；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用f（2）＝6，f（4）＝9，建立方程組，即可求常數(shù)a，b的值；（2）根據(jù)函數(shù)的定義得到，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，進(jìn)而得到結(jié)果.（3）令x＝1，則f（1）＝k﹣1＝3，解得k＝4，當(dāng)x∈[1，2）時(shí)f（x）＝4﹣|2x﹣3|，得出f（x）在[1，2）上的取值范圍是[3，4]．利用由已知，f（2x）＝﹣2f（x）恒成立⊕，將[1，2n）分解成[2k﹣1，2k），（k∈N*）的并集，通過(guò)⊕式求出f（x）在各段[2k﹣1，2k）上的取值范圍，各段上最大值、最小值即為所求的最大值，最小值．

（1）由題意知，即，

解得：；

（2）是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”

，故

在上單調(diào)遞增，∴當(dāng)時(shí)，，即

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

綜上，當(dāng)時(shí)，

故最大值6，最小值3

（3）當(dāng)時(shí)，，

令，可得，解得，

所以，時(shí)，，故在上的取值范圍是。

又是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，故恒成立，

當(dāng)時(shí)，＝…＝，

故k為奇數(shù)時(shí)，在上的取值范圍是；

當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，在上的取值范圍是，

所以當(dāng)n＝1時(shí)，在上的最大值為4，最小值為3；

當(dāng)n為不小于3的奇數(shù)時(shí)，在上的最大值為，最小值為；

當(dāng)n為不小于2的偶數(shù)時(shí)，在上的最大值為，最小值為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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【題目】已知不等式|x+3|＜2x+1的解集為{x|x＞m}．
（1）求m的值；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程|x﹣t|+|x+ |=m（t≠0）有解，求實(shí)數(shù)t的值．

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B.5∈A
C.2 ∈A
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（1）求a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 且cn=3n﹣1+a5 ， 求使不等式4Tn＞Sn成立的最小正整數(shù)n的值．

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（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x在（0， ）上無(wú)零點(diǎn)，求a的最小值．

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（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 ，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當(dāng) 時(shí)，y=g（x）與y=cosα的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角α的值．

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A.
B.
C.
D.

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