A. | 5 | B. | 15 | C. | 112 | D. | 211 |
分析 利用數列的遞推公式推導出數列{an}的前四項,從而猜想an=2n+1.并利用利用數學歸納法進行證明得到an=2n+1,由此能求出a10.
解答 解:∵數列{an},a1=1,an+1=2anan+2,
∴a2=2×11+3=23,
a3=2×2323+2=24,
a4=2×1212+2=25,
由此猜想an=2n+1.
下面利用數學歸納法進行證明:
①a1=21+1=1,成立;
②假設ak=2k+1,
則ak+1=2akak+2=4k+12k+1+2=2(k+1)+1,成立,
∴an=2n+1,
∴a10=211.
故選:D.
點評 本題考查數列的第10項的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意遞推公式、數學歸納法的合理運用.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
空氣質量指數 | (0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] |
空氣質量等級 | 1級優(yōu) | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴重污染 |
空氣質量指數 | 頻數 | 頻率 |
(0,50] | x | a |
(50,100] | y | b |
(100,150] | 25 | 0.25 |
(150,200] | 20 | 0.2 |
(200,250] | 15 | 0.15 |
(250,300] | 10 | 0.1 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
身高x(cm) | 155 | 161 | a | 167 | 174 |
體重y(kg) | 49 | 53 | 56 | 58 | 64 |
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