8．已知m∈R，當點（-4，6）到直線l：（m-2）x-y+3m+2=0的距離最大時，m的值為（　�。�
A．2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

分析 求出直線系經(jīng)過的定點，利用條件推出直線的斜率，然后求解m即可．

解答 解：直線l：（m-2）x-y+3m+2=0恒過（-3，8）點．
點（-4，6）到直線l：（m-2）x-y+3m+2=0的距離最大時，直線與（-4，6）與（-3，8）連線的直線垂直，
直線l的斜率為：$-\frac{-3+4}{8-6}$=$-\frac{1}{2}$，
可得m-2=-$\frac{1}{2}$，
解得m=$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查直線系方程的應(yīng)用，直線與直線的垂直關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，6]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[7，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\sqrt{1-\frac{1}{2}sinx}$的值域為[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{sinx}}$的定義域是{x|0＜x≤2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sin（α-2π）-cos（4π+α）}{3sin（α-2π）-5cos（α-6π）}$．
（2）$\frac{si{n}^{2}α-2sinαcosα-co{s}^{2}α}{4co{s}^{2}α-3si{n}^{2}α}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)下列條件求直線方程：
（1）已知直線l的傾斜角為60°，求與直線l平行且過點（-3，2）的直線方程；
（2）求過點A（-3，1）的直線中，與原點距離最遠的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．集合M={（x．y）|x2+y2-6x+8y-39=0}，N{（x，y）|x2+y2=r2}，若M∩N=∅，則正數(shù)r的取值范圍是（　�。�
A．0＜r≤5B．0＜r＜5C．r＞13D．r＞13或0＜r＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)y=f（x）的最小值為3，且f（-1）=f（3）=11．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=ex-f（x）（其中e=2.71828…），那么g（x）在區(qū)間（1，2）上是否存在零點？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x≥0時f（x）＞0，求a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N*，x＞0，求證：ex＞1+$\frac{x}{1!}$+$\frac{{x}^{2}}{2!}$+…+$\frac{{x}^{n}}{n!}$（其中ni=n×（n-1）×…×2×1）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案