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a
、
b
都是非零向量,下列四個條件中,一定能使
a
|a|
+
b
|b|
=
0
成立的是( 。
A、
a
=2
b
B、
a
b
C、
a
=-
1
3
b
D、
a
b
考點:平面向量的基本定理及其意義
專題:平面向量及應用
分析:根據向量共線定理,可得若
a
|a|
+
b
|b|
=
0
成立,則向量
a
,
b
共線且方向相反,對照各個選項并結合數乘向量的含義,可得本題答案.
解答: 解:由
a
|a|
+
b
|b|
=
0
,得若
a
|a|
=-
b
|b|
0
,即有
b
=-
|
b
|
|
a
|
a
,則
a
b
共線且方向相反,
因此當因此當向量
a
、
b
共線且方向相反時,能使
a
|a|
+
b
|b|
=
0
成立.
對照各個選項,可得A項中向量
a
、
b
的方向相同,
B項中向量
a
,
b
共線,方向相同或相反,
C項中向量
a
b
的方向相反,
D項中向量
a
b
的方向互相垂直
故選:C.
點評:本題考查了數乘向量的含義與向量共線定理等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列結論中正確的個數是( 。
①在△ABC中,若acosB=bcosA,則△ABC為等腰三角形
②若等差數列的通項公式為an=4n-21,則S5為最小值;
③當0<x<2時,函數f(x)=x(4-2x)的最大值為2
④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.
A、.1B、2C、.3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

對某同學的6次數學測試成績(滿分100分)進行統(tǒng)計,作出的莖葉圖如圖所
示,給出關于該同學數學成績的以下說法:
①中位數為83;   ②眾數為83;
③平均數為85;   ④極差為12.
其中,正確說法的序號是(  )
A、①②B、②③C、③④D、②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三個實數a,b,c,當c>0時滿足:b≤2a+3c且bc=a2,則
b
a-2c
的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是y=±
3
x,且雙曲線過點(
2
,
3
)

(1)求雙曲線的方程;
(2)求雙曲線的焦點到漸近線的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
-x+2(x>1)
x2(-1≤x≤1)
x+2(x<-1)

(1)求f(f(
5
2
))的值;
(2)畫出函數的圖象,并根據圖象寫出函數的值域和單調區(qū)間;
(3)若函數g(x)=f(x)-m有四個不同零點,求m的取值范圍,并求出這四個零點的和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知a+b=12,ab=9,且a>b,求
a
3
2
-b
3
2
a
3
2
+b
3
2
的值.
(2)lg5(lg8+lg1000)+(lg2
3
)
2+27
1
3
+log32

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,anan+1=
1
2
,a1=1.若Sn為數列{an}的前n項和,則S20=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos2B+cosB=0.
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)b=2,求ac的最大值.

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