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設
a
、
b
都是非零向量，下列四個條件中，一定能使
a
|a|
+
b
|b|
=
0
成立的是（　�。�
A、
a
=2
b
B、
a
∥
b
C、
a
=-
1
3
b
D、
a
⊥
b
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：根據向量共線定理，可得若
a
|a|
+
b
|b|
=
0
成立，則向量
a
，
b
共線且方向相反，對照各個選項并結合數乘向量的含義，可得本題答案．
解答： 解：由
a
|a|
+
b
|b|
=
0
，得若
a
|a|
=-
b
|b|
≠
0
，即有
b
=-
|
b
|
|
a
|
•
a
，則
a
，
b
共線且方向相反，
因此當因此當向量
a
、
b
共線且方向相反時，能使
a
|a|
+
b
|b|
=
0
成立．
對照各個選項，可得A項中向量
a
、
b
的方向相同，
B項中向量
a
，
b
共線，方向相同或相反，
C項中向量
a
、
b
的方向相反，
D項中向量
a
、
b
的方向互相垂直
故選：C．
點評：本題考查了數乘向量的含義與向量共線定理等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論中正確的個數是（　�。�
①在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC為等腰三角形
②若等差數列的通項公式為an=4n-21，則S5為最小值；
③當0＜x＜2時，函數f（x）=x（4-2x）的最大值為2
④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行．
A、.1B、2C、.3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

對某同學的6次數學測試成績（滿分100分）進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所
示，給出關于該同學數學成績的以下說法：
①中位數為83；   ②眾數為83；
③平均數為85；   ④極差為12．
其中，正確說法的序號是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個實數a，b，c，當c＞0時滿足：b≤2a+3c且bc=a2，則
b
a-2c
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是y=±
3
x，且雙曲線過點(
2
，
3
)
（1）求雙曲線的方程；
（2）求雙曲線的焦點到漸近線的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x+2(x＞1)
x2(-1≤x≤1)
x+2(x＜-1)
．
（1）求f（f（
5
2
））的值；
（2）畫出函數的圖象，并根據圖象寫出函數的值域和單調區(qū)間；
（3）若函數g（x）=f（x）-m有四個不同零點，求m的取值范圍，并求出這四個零點的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a+b=12，ab=9，且a＞b，求
a
3
2
-b
3
2
a
3
2
+b
3
2
的值．
（2）lg5（lg8+lg1000）+(lg2
3
)2+27
1
3
+log32．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，anan+1=
1
2
，a1=1．若Sn為數列{an}的前n項和，則S20=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2B+cosB=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）b=2，求ac的最大值．

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