4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a8+a15=π，則cos（a4+a12）則的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$±\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)得到${a}_{8}=\frac{π}{3}$，cos（a4+a12）=cos（2a8）=cos$\frac{2π}{3}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a8+a15=3a8=π，
∴${a}_{8}=\frac{π}{3}$，
∴cos（a4+a12）=cos（2a8）=cos$\frac{2π}{3}$=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)橢圓C：y2+$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜1）的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在橢圓C上存在點(diǎn)P使得PF1⊥PF2，則m的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3+{{log}_2}x，x＞0}\\{{x^2}-x-1，x≤0}\end{array}}$，則不等式f（x）≤5的解集為（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，-2]∪（0，4）C．[-2，4]D．（-∞，-2]∪[0，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知兩個(gè)非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：對(duì)任意λ∈R恒有|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$|，若|$\overrightarrow$|=4，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．對(duì)于橢圓${C_{（a，b）}}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0，a≠b）$．若點(diǎn)（x0，y0）滿足$\frac{x_0^2}{a^2}+\frac{y_0^2}{b^2}＜1$．則稱該點(diǎn)在橢圓C（a，b）內(nèi)，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A在過點(diǎn)（2，1）的任意橢圓C（a，b）內(nèi)或橢圓C（a，b）上，則滿足條件的點(diǎn)A構(gòu)成的圖形為（　　）
A．三角形及其內(nèi)部B．矩形及其內(nèi)部C．圓及其內(nèi)部D．橢圓及其內(nèi)部

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，則λ=$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，已知三棱錐P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，側(cè)面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4．則這個(gè)三棱錐的三視圖中標(biāo)注的尺寸x，y，z分別是（　�。�
A．$2\sqrt{3}$，$2\sqrt{2}$，2B．4，2，$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$，2，2D．$2\sqrt{3}$，2，$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}-2x（x＜0）}\end{array}\right.$，則不等式f（x）+3＜0的解集為{x|x＞3或x＜-3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}\\ sinx\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x≥0\\ x＜0\end{array}$，則$f[f（-\frac{3π}{2}）]$=（　�。�
A．-sin1B．sin1C．-1D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案