13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}-2x（x＜0）}\end{array}\right.$，則不等式f（x）+3＜0的解集為{x|x＞3或x＜-3}．

分析 由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+3＜0}\\{x≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x+3＜0}\\{x＜0}\end{array}\right.$，分別解不等式組即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}-2x（x＜0）}\end{array}\right.$，則不等式f（x）+3＜0，
則$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+3＜0}\\{x≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x+3＜0}\\{x＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＞0}\\{x≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{（x+3）（x-1）＞0}\\{x＜0}\end{array}\right.$，
解得x＞3或x＜-3，
故不等式的解集為{x|x＞3或x＜-3}，
故答案為：{x|x＞3或x＜-3}．

點評 本題考查了分段函數(shù)和不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．二項式（$\frac{x}{\sqrt{2}}$-y）8的展開式中，x4y4與x2y6項的系數(shù)之和是$\frac{63}{2}$（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a8+a15=π，則cos（a4+a12）則的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$±\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．（0，1）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜2}\\{x＞0}\\{y＞1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-y的取值范圍為（-2，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若將它的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象的一個對稱中心為（　　）
A．（0，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（$\frac{π}{4}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4，5}，N={2，3}，則集合（∁UN）∩M=（　�。�
A．{2，3}B．{2，3，5}C．{1，4}D．{1，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1+an，（n∈N*），A=-a1a2+a2a3-a3a4+a4a5-…+a2na2n+1，則A=2n（n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知遞增的等比數(shù)列{bn}（n∈N+）滿足b2+b3=80，b1•b4=1024，an=log4bn+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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