Question

求下列函數的定義域
（1）y=

2x+3

+

1

x-1

；
（2）y=

1-( 2 3 )2

；
（3）y=log_（2x+1）（3-x）；
（3）y=

log0.3x

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：由分式的分母不為零且二次根號的被開方數大于或等于零，以及對數式的要求，建立關于x的不等式組，解之即可得到函數f（x）的定義域．

解答： 解：（1）∵

2x+3≥0 x-1≠0

，解之得x≥-

3

2

且x≠1∴函數的定義域為{x|x≥-

3

2

2且x≠1}；
（2）∵1-(

2

3

)x≥0，即(

2

3

)x≤1，則x≤0，∴函數的定義域為{x|x≤0}；

（3）∵

3-x＞0 2x+1＞0 2x+1≠1

，解之得-

1

2

＜x＜3且x≠0，∴函數的定義域為{x|-

1

2

＜x＜3且x≠0}；
（4）∵

log0.3x≥0 x＞0

，解之得0＜x≤1，∴函數的定義域為{x|0＜x≤1}；

點評：本題考查常見函數的定義域的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．