4．圓心在點C（1，3），并且和直線3x-4y-11=0相切的圓．

分析 根據(jù)直線3x-4y-11=0為所求圓的切線，得到圓心到切線的距離等于圓的半徑，故利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，即為圓的半徑r，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：∵圓心（1，3）到直線3x-4y-11=0的距離d=$\frac{|3-12-11|}{5}$=4，
∴所求圓的半徑r=4，
則所求圓的方程為：（x-1）2+（y-3）2=16．

點評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，即d=r，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=a+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)，求常數(shù)a的值及f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點A（0，-1），直線l：y=kx+2與圓C：x2+y2=1交于不同兩點P，Q．
（1）求l的傾斜角的取值范圍；
（2）求△APQ的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．直線x-2y+2=0和直線3x-y+7=0的夾角是（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，已知數(shù)列1，x，y，2是調(diào)和數(shù)列，則（x，y）為（$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知復(fù)數(shù)z=（m2-2m）+（m2+m-6）i所對應(yīng)的點分別在（1）虛軸上；（2）第三象限．試求以上實數(shù)m的值或取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．春蘭公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計生產(chǎn)一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD（AB＞AD）為長方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點P．當(dāng)△ADP的面積最大時最節(jié)能．
（1）設(shè)AB=x米，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
（2）若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計薄板的長和寬？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S8=4π，函數(shù)f（x）=cosx（2sinx+1），則f（a1）+f（a2）+…+f（a8）的值為（　�。�
A．0B．4πC．8πD．與a1有關(guān)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案