4．求證：2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2．

分析 由三角函數(shù)的運算證明左右兩邊等于同一個式子即可．

解答 證明：左邊=2（1-sinα）（1+cosα）
=2（1+cosα-sinα-sinαcosα）
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα
右邊=（1-sinα+cosα）2
=1+sin2α+cos2α-2sinα+2cosα-2sinαcosα
=2+2cosα-2sinα-2sinαcosα=左邊
∴2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2

點評 本題考查三角函數(shù)恒等式證明，證明左右兩邊等于同一個式子，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若角α和角β的終邊關于x軸對稱，則角α可以用角β表示為（　　）
A．2kπ+β （k∈Z）B．2kπ-β （k∈Z）C．kπ+β （k∈Z）D．kπ-β （k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a＞1，b＞1，c＞1，且ab=10，求證：logac+logbc≥4lgc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，半徑為1的圓O的直徑為AB，點P是圓O上一動點，角x的始邊為射線OB，終邊為射線OP，過點O作BP的垂線OE，垂足為E，延長OE交圓O于點F，過點F作OB的垂線FN，垂足為N，則|OE|+|NF|的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知直線y=a與曲線y=2（x-1）和y=x+ex的交點分別為A，B，則線段|AB|的最小值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．
（1）當x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，最大值，最小值以及取得最大（小）值時x的值的集合；
（2）設銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=0，求sinB•sinC的最大值，以及取得最大值時三角形的形狀；
（3）當x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]時，方程f（x）=a+1有且只有一個實數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知a，b，c均為正數(shù)，若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比數(shù)列，且公比為q，則q3+q2+q值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．關于函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），有下列四個命題：
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④f（x）圖象關于y軸對稱．
其中正確的是（　�。�
A．僅①②B．僅②④C．僅②③D．僅③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某校高三年級參加市高考模擬考試的同學有1 000人，用系統(tǒng)抽樣法抽取了一個容量為200的學生總成績的樣本，分數(shù)段及各分數(shù)段人數(shù)如下（滿分750分）：
分數(shù)段[250，350）[350，450）[450，550）[550，650）[650，750）
人數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）模擬本科的劃線成績?yōu)?50分，試估計該校的上線人數(shù)大約是多少．

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