9．若正實數(shù)a、b滿足log8a+log4b2=5，log8b+log4a2=5，則log4a+log8b2=$\frac{35}{8}$．

分析 化簡方程，求出log2a+log2b，即可求解結(jié)果．

解答 解：正實數(shù)a、b滿足log8a+log4b2=5，log8b+log4a2=5，
可得：$\frac{1}{3}$log2a+log2b=5…①，$\frac{1}{3}$log2b+log2a=5…②，
解①②得：log2a=$\frac{15}{4}$，log2b=$\frac{15}{4}$，
log4a+log8b2=$\frac{1}{2}$log2a+$\frac{2}{3}$log2b=$\frac{35}{8}$．
故答案為：$\frac{35}{8}$．

點評 本題考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，對數(shù)運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甲乙兩人進行象棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分．若其中的一方比對方多得2分或下滿5局時停止比賽．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙在每局中獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，且各局勝負相互獨立．
（1）求沒下滿5局甲即獲勝的概率；
（2）設(shè)比賽停止時已下局數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．對某個數(shù)學(xué)題，甲解出的概率為$\frac{2}{3}$，乙解出的概率為$\frac{3}{4}$，兩人獨立解題，記X為解出該題的人數(shù)，則E（X）=$\frac{17}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足${2^{a_1}}$•${2^{a_2}}$…${2^{a_n}}$=${2^{\frac{{75n-5{n^2}}}{2}}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）令Tn=|an+an+1+…+an+5|（n∈N*），求|Tn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC的面積為3$\sqrt{6}$，若動點P滿足$\overrightarrow{AP}$=2λ$\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點P的軌跡與直線AB，AC所圍成封閉區(qū)域的面積是（　　）
A．3$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．把函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所得圖象每個點的橫坐標擴大為原來的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（　　）
A．g（x）的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$B．g（x）的值域為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]
C．在（0，π）上單調(diào)遞減D．關(guān)于點（$\frac{13π}{12}$，$\frac{1}{2}$）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1-i}$（其中i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則|$\overline{z}$|的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．$\int\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x^2}$）dx=ln2-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在邊長為4cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，重合后的點記為B，構(gòu)成一個三棱錐
（1）求點B到面AEF的距離
（2）求幾何體B-AEF的表面積；
（3）求直線BE與面MNE所成角的余弦值．

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