Question

已知直線l，m，平面α，β滿足l⊥α，m?β，則“l(fā)⊥m”是“α∥β”的（　�。�

• A、充要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：當α∥β時，由線面垂直的性質可得l⊥m，故必要性成立；當 l⊥m 時，不一定有α∥β，故充分性不成立．

解答： 解：由于 l⊥α，α∥β  可得 l⊥β，又 m?β，故有l(wèi)⊥m，故必要性成立．
當l⊥α，直線m?平面β，l⊥m 時，若直線m是α與β的交線時，α⊥β，不一定有α∥β，故充分性不成立．
所以，l⊥m是α∥β的必要不充分條件，
故選；C．

點評：本題考查充分條件、必要條件的定義，兩個平面平行的判定，證明充分性不成立是解題的難點．