16．若兩圓的半徑分別為3和8，圓心距為13，試求兩圓的外公切線的長度．

分析 本題考查兩圓的位置關(guān)系．兩圓的圓心距離大于兩圓半徑之和得出兩圓相離關(guān)系，而后根據(jù)兩圓外公切線定義來求長度．

解答 解：由題意知兩圓的半徑R1=3，R2=8，且圓心距離O1O2=13；
∵O1O2＞R1+R2，∴圓O1與圓O2的位置關(guān)系為相離關(guān)系．
由右圖可知AB為兩圓的外公切線，O1⊥AB，O2⊥AB，
作O1C∥AB 交線段BO2于C點(diǎn)，故O1C⊥BO2，∴|AB|=$\sqrt{（{O}_{1}{O}_{2}）^{2}-（C{O}_{2}）^{2}}$
=$\sqrt{1{3}^{2}-（8-3）^{2}}$
=12，
故兩圓的外公切線長度為12．

點(diǎn)評 本題屬于兩圓的位置關(guān)系的常見考點(diǎn)，了解圓外公切線的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=lnx+tanα（α∈（0，\frac{π}{2}））$的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若存在0＜x0＜1使得f′（x0）=f（x0）成立，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．與圓C1：（x+3）2+y2=1，圓C2：（x-3）2+y2=9同時(shí)外切的動圓圓心的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{y^2}{8}$-x2=1B．x2-$\frac{y^2}{8}$=1C．x2-$\frac{y^2}{8}$=1（x≥1）D．x2-$\frac{y^2}{8}$=1（x≤-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某城市理論預(yù)測2020年到2024年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示
年份x（年）  0  1  2  3  4
人口數(shù)y（十萬）  5  7  81119
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）據(jù)此估計(jì)2025年該城市人口總數(shù)．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）求值：sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）；
（2）寫出函數(shù)f（x）=${（{\frac{1}{3}}）^{sinx}}$的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+|lg（x-1）|，x＞1\\ g（x），x＜1\end{array}$的圖象關(guān)于點(diǎn)P對稱，且函數(shù)y=f（x+1）-1為奇函數(shù)，則下列結(jié)論：
①點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）；
②當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，g（x）≤-1恒成立；
③關(guān)于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有兩個(gè)實(shí)根，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若方程$\frac{x^2}{k-4}$+$\frac{y^2}{k+1}$=1表示的曲線是雙曲線，則k的取值范圍是（-1，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在（1+x）（x2+$\frac{1}{x}$）6的展開式中，x3的系數(shù)是20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-1．

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同步練習(xí)冊答案