9．用分析法證明$\sqrt{3}+\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}+\sqrt{4}$．

分析 尋找使不等式成立的充分條件，要是不等式成立，只要$\sqrt{3}＞\sqrt{2}，\sqrt{5}＞\sqrt{4}$．

解答 證明：要證明$\sqrt{3}+\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}+\sqrt{4}$，
只要證明：$\sqrt{3}＞\sqrt{2}，\sqrt{5}＞\sqrt{4}$，
結(jié)論顯然成立，
∴$\sqrt{3}+\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}+\sqrt{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用分析法證明不等式，關(guān)鍵是尋找使不等式成立的充分條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．為了了解某校2015年高考準(zhǔn)備報(bào)考“體育特長(zhǎng)生”的學(xué)生體重情況，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，已知報(bào)考“體育特長(zhǎng)生”的學(xué)生人數(shù)是48，則體重在[50，55）組的頻數(shù)為（　　）
A．36B．18C．12D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=2sinx，x∈[0，2π]與y=$\frac{3}{2}$的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖所示的框圖輸出結(jié)果為（　�。�
A．1023B．1024C．511D．2047

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T，并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求在[0，10π）內(nèi)使f（x）取到最大值的所有x的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)某批產(chǎn)品合格率為$\frac{3}{4}$，不合格率為$\frac{1}{4}$，現(xiàn)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第ξ次首次測(cè)到正品，則P（ξ=3）=（　�。�
A．${（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$B．${（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$C．$C_3^2{（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$D．$C_3^2{（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在五云山寨某天的活動(dòng)安排中，有釣魚(yú)，燒烤，野炊，拓展訓(xùn)練，消防演練共五項(xiàng)活動(dòng)可供選擇，每班上下午各安排一項(xiàng)，且同一時(shí)間內(nèi)每項(xiàng)活動(dòng)都只允許一個(gè)班參加，則該天A，B兩個(gè)班的活動(dòng)安排共有多少種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是$\frac{1}{2}$，則小球落入A袋中的概率為$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．過(guò)點(diǎn)（1，1），傾斜角為135°的直線截橢圓x2+4y2=4所得的弦長(zhǎng)是（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案