18．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S2•S3=36，且對(duì)任意n∈N*都有an+1＞an，則S5=25．

分析 先求出公差，再根據(jù)前n項(xiàng)和公式即可求出答案．

解答 解：設(shè)公差為d，
∵a1=1，S2•S3=36，
∴（2a1+d）（3a1+3d）=（2+d）（3+3d）=36，
解得d=2或d=-5，
∵對(duì)任意n∈N*都有an+1＞an，
∴d=2，
∴S5=5a1+$\frac{5（5-1）d}{2}$=5+20=25，
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知雙曲線M：x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P在焦點(diǎn)為（0，1）的拋物線y=mx2上，則雙曲線M的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．$\frac{\sqrt{65}}{8}$C．$\frac{8\sqrt{7}}{21}$D．$\frac{\sqrt{35}}{5}$

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9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＞0}\\{\frac{1}{2}-|\frac{1}{2}+x|，x≤0}\end{array}\right.$，關(guān)于x的方程f（x）=kx-k至少有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≥-$\frac{1}{3}$且k≠1．

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6．若從4名男生和3名女生中選兩人參加會(huì)議，要求女生必須有人參加，則不同的選法有15種．

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13．已知3$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$+5$\overrightarrow{c}$=0，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）=（　�。�
A．0B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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3．對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量$\overrightarrow{α}$和$\overrightarrow{β}$，定義運(yùn)算$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}}{\overrightarrow{β}•\overrightarrow{β}}$，現(xiàn)有如下四個(gè)命題：
①$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\overrightarrow{β}$?$\overrightarrow{α}$；
②$\overrightarrow{α}$=（1，2），$\overrightarrow{β}$=（1，1），則$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{3}{2}$；
③若0＜|$\overrightarrow{α}$|＜|$\overrightarrow{β}$|，$\overrightarrow{α}$與$\overrightarrow{β}$的夾角θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]；
④若|$\overrightarrow{α}$|≥|$\overrightarrow{β}$|＞0，$\overrightarrow{α}$與$\overrightarrow{β}$的夾角θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$和$\overrightarrow{β}$?$\overrightarrow{α}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}上，則$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{3}{2}$．
其中正確命題的序號(hào)是②④（把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求值：cos（x+20°）cos（x-40°）+cos（x-70°）sin（x-40°）．

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7．求滿足條件5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0的實(shí)數(shù)x，y的值．

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12．如圖為四棱錐P-ABCD的表面展開(kāi)圖，四邊形ABCD為矩形，$AB=\sqrt{2}$，AD=1．已知頂點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為點(diǎn)A，四棱錐的高為$\sqrt{2}$，則在四棱錐P-ABCD中，PC與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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