10．求值：cos（x+20°）cos（x-40°）+cos（x-70°）sin（x-40°）．

分析 直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及兩角和與差的余弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：cos（x+20°）cos（x-40°）+cos（x-70°）sin（x-40°）
=cos（x+20°）cos（x-40°）+sin（x+20°）sin（x-40°）
=cos（x+20°-x+40°）
=cos60°
=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知（x+1）2（x+$\frac{1}{{x}^{3}}$）n的展開式中沒有x2項，n∈N*，且5≤n≤8，則n=7．

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1．8個人排成一排，若要求甲、乙、丙三人必須站在一起，則不同的排法有（　�。�
A．${A}_{8}^{8}$種B．3${A}_{7}^{7}$種C．3${A}_{6}^{6}$種D．${A}_{3}^{3}$${A}_{6}^{6}$種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，S2•S3=36，且對任意n∈N*都有an+1＞an，則S5=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某村欲修建一橫斷面為等腰梯形的水渠（如圖），為降低成本，必須盡量減少水與水渠壁的接觸面，若水渠的橫斷面面積設(shè)計為定值m，渠深3米，則水渠側(cè)壁的傾斜角α應(yīng)為多少時，方能使修建成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知α∩β=a，b?β且b∩a=A，c?α且c∥a，則b與c的位置關(guān)系（　�。�
A．相交且垂直B．平行直線C．異面直線D．相交不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}$為非零向量，$\overrightarrow$=（3，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{a}$的單位向量$\overrightarrow{{a}_{0}}$=（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）或（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
$\overrightarrow x$$\overrightarrow y$$\overrightarrow w$ $\sum_{i=1}^8{\;}$（x1-$\overrightarrow x$）2$\sum_{i=1}^8{\;}$（w1-$\overrightarrow w$）2$\sum_{i=1}^8{\;}$（x1-$\overrightarrow x$）（y-$\overrightarrow y$）$\sum_{i=1}^8{\;}$（w1-$\overrightarrow w$）（y-$\overrightarrow y$）
46.656.36.8289.81.61469108.8
表中${w_i}=\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）以知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答
當(dāng)年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1 v1），（u2 v2）…..（un vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}，\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點．
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PC與平面PDE所成的角的正弦值．

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