解方程:
2x-4
-
x+5
=1.
考點(diǎn):有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題:方程思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:可以先確定x的取值范圍,再利用兩邊平方法,去掉根號,求出方程的根,最后檢驗(yàn)所求的根是否為原方程的根.
解答: 解:根據(jù)題意,得
2x-4≥0
x+5≥0
,
解得x≥2;
又原方程可化為
2x-4
=1+
x+5
,
兩邊平方,得
2x-4=1+2
x+5
+x+5,
即x-10=2
x+5
,
兩邊再平方,得
x2-20x+100=4x+20,
即x2-24x+80=0,
解得x=20,或x=4;
∴x=20,x=4都是原方程的解.
點(diǎn)評:本題考查了根式方程的解法與應(yīng)用問題,解題時應(yīng)先去掉根號,要注意驗(yàn)根,是基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四邊形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=
2
,BC=2,∠BDA=60°∠BCD=135°,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面上有過點(diǎn)A(a,b)(a2<b)且不與y軸平行的直線l,從直線l與拋物線y=x2的兩個交點(diǎn)向x軸做垂線,垂足分別為B、C.
(1)若A為定點(diǎn),求使點(diǎn)B、C間距離最小的直線l的斜率,并求此時B、C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A變化,點(diǎn)B、C滿足(1)中條件,求使△ABC為直角三角形的點(diǎn)A的軌跡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(θ)=-sin2θ-4cosθ+4,g(θ)=m•cosθ
(1)對任意的θ∈[0,
π
2
],若f(θ)≥g(θ)恒成立,求m取值范圍;
(2)對θ∈[-π,π],f(θ)=g(θ)有兩個不等實(shí)根,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為迎接高一新生報到,學(xué)校向高三甲、乙、丙、丁四個實(shí)驗(yàn)班征召志愿者.統(tǒng)計(jì)如下:
班      級
志愿者人數(shù)45603015
為了更進(jìn)一步了解志愿者的來源,采用分層抽樣的方法從上述四個班的志愿者中隨機(jī)抽取50名參加問卷調(diào)查.
(1)從參加問卷調(diào)查的50名志愿者中隨機(jī)抽取兩名,求這兩名來自同一個班級的概率;
(2)在參加問卷調(diào)查的50名志愿者中,從來自甲、丙兩個班級的志愿者中隨機(jī)抽取兩名,用X表示抽得甲班志愿者的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,an=n•(
7
9
n+1,求此數(shù)列的最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2,且a1,a2,a4成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)令bn=
1
(an+1)2-1
,(n∈N+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}中,S2=8,S6=168,求S4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(2n+1)(2n+3)
,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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